Сейчас есть следующие способы интеграции почты с Битрикс24: 

1. Интеграция с CRM.

После того, как выполните все настройки, все входящие письма будут приходить в CRM,  автоматически обрабатываться и в зависимости от совпадений по e-mail прикрепляться к нужным контактам, компаниям, лидам и сделкам. 

Кроме того, можно отметить опцию для создания новых лидов из писем. То есть, если входящее письмо придет с неизвестного адреса для системы, будет создан новый лид, с которым вы сможете сразу начать работать.

Более подробно о самой интеграции и ее настройках можно прочитать по ссылке.

2. Интеграция на странице Избранное-Почта.

 Данная интеграция позволит вам прямо на портале увидеть количество непрочитанных писем в вашем почтовом ящике, который вы подключили, и перейти по клику на пункт меню "Почта" в почтовый ящик для чтения и ответа на письма.

Рассмотрим три варианта подключения почты на этой странице:
 - @ bitrix24.ru. Создайте почтовый ящик в домене @bitrix24.ru и он сразу подключится к порталу.
Для входа на этот ящик перейдите на страницу mail.yandex.ru и введите адрес созданной почты и заданный пароль.

- Свой домен. Если у вас уже есть свой почтовый домен, то подключите его к Битрикс24. 
После подключения домена управление почтовыми ящиками станет доступно на странице Настройки-Управление почтой.

Подключить домен можно  несколькими способами. Более подробно о каждом из них описано по ссылке. 

- Почтовые сервисы.
Если ваша почта расположена на каком-то почтовом сервисе (например, Gmail, Yandex и т.д) или на стороннем почтовом сервере, то подключить ее можно через третий пункт. Выберите тот сервис, на котором находится ваша почта, система укажет какие данные нужно ввести для настройки. 
Если вашего сервиса нет, выберите пункт IMAP. 

Обратите внимание, в этом случае каждый сотрудник должен подключить почту на странице Избранное-Почта самостоятельно.